Dicha puerta no era tal, si no un pequeño acceso muy cerca de la Puerta de la Macarena, que se abrió con la finalidad de facilitar el acceso al barrio sin tener que llegar al actual Arco.
La razón del nombre es la siguiente: En los torreones de esa parte de la muralla, anidaban unos pájaros llamados «Cucos», que en noches calurosas producían un tremendo ruido. Como consecuencia, los vecinos de la zona, empezaron a denominar al acceso como «Puerta de los Cucos o del Cuco».
Fuente bibliográfica:
-Curiosidades sevillanas (Alfonso Álvarez Benavides).